ベクトル解析

ベクトル代数1 †

• もう一度ベクトル1（やっさん著）
• もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん）（やっさん著）
• もう一度ベクトル3（幾何と代数の通訳）（やっさん著）
• ベクトル方程式（やっさん著）
• ベクトルの回転（Joh著）
• 続・ベクトルの回転（クロメル著）
• 続々・ベクトルの回転(クロメル著)
• 続々々・ベクトルの回転(クロメル著)
• 続×４ベクトルの回転(クロメル著)
• 四次元空間中のベクトルの回転(クロメル著)
• ベクトルの基底の変換(クロメル著)
• 軸性ベクトルと極性ベクトル（Joh著）
• 三重積（Joh著）
• ベクトルの割り算（Joh著）
• 球面三角形の角度（Joh著）
• 七次元の外積（Joh著）
• ガウスの定理は本当に常に成り立っているの？（クロメル著）

ベクトル代数2 †

• ベクトルことはじめ（Joh著）
• 基底の座標変換（Joh著）
• 共変ベクトルと反変ベクトル（Joh著）
• 双対基底（Joh著）
• ベクトル空間と線形写像（Joh著）
• 双対空間（Joh著）
• 双対基底と双対空間（Joh著）
• 内積空間（Joh著）
• 双対基底の図形的関係（Joh著）
• ベクトルの成分を表わす（Joh著）
• ベクトル成分の座標変換（Joh著）
• 計量テンソル（Joh著）
• 直交座標系（Joh著）
• 一般の座標系における内積と外積（Joh著）
• もういちどだけ内積・外積（Joh著）

テンソル代数 †

• テンソルの概念（Joh著）
• ベクトルからテンソルを作る（Joh著）
• 二次曲線の係数（Joh著）
• 高階のテンソル（Joh著）
• テンソルの一般的表現（Joh著）
• 双線形関数（Joh著）
• テンソルとベクトル空間（Joh著）
• 内積と双対空間（Joh著）
• 多重線形性とテンソル空間（Joh著）
• テンソル成分の加法と乗法（Joh著）
• テンソル代数（Joh著）
• テンソル方程式と物理法則の普遍性（Joh著）
• 対称テンソルと反対称テンソル（Joh著）
• 反対称テンソルと軸性ベクトル（Joh著）
• 二階のテンソルの回転変換（Joh著）
• テンソルの主軸１（Joh著）
• テンソルの主軸２（Joh著）
• テンソル楕円体（Joh・黒子著）
• 等方テンソル（Joh著）
• テンソル不変量（Joh著）
• 擬テンソル（Joh著）
• レヴィ・チヴィタの記号（Joh著）

やかんのベクトル解析奮闘記 †

• ベクトル解析奮闘記1（やかん著）
• ベクトル解析奮闘記2（やかん著）
• ベクトル解析奮闘記3（やかん著）

ベクトル解析1 †

• ベクトルの関数（Joh著）
• 空間曲線と接線の方程式（Joh著）
• 接線，法線，従法線（Joh著）
• フレネ＝セレの公式（Joh著）
• 曲率と曲率半径（Joh著）
• ベクトル場（Joh著）
• ベクトル場と流線（Joh著）
• ベクトル場と流束と流管（Joh著）
• スカラー場と勾配（Joh著）
• 方向微分（Joh著）
• grad（Joh著）注意！間違いがあることが指摘されています
• スカラーポテンシャル（Joh著）
• div（Joh著）
• rot（Joh著）
• スカラー関数の線積分（Joh著）
• ベクトルの線積分と周回積分（Joh著）
• 色々な線積分（Joh著）
• 面積ベクトル（Joh著）
• 面積分（Joh著）
• 面積素に関して補足（Joh著）
• 面積分と体積分（Joh著）
• ガウスの発散定理（Joh著）
• ガウスの発散定理の応用（Joh著）
• 平面のグリーンの定理（Joh著）
• ストークスの定理（Joh著）
• 積分領域について補足（Joh著）
• 積分定理のまとめと展望（Joh著）
• 立体角とガウスの発散定理（Joh著）
• gradの積分形による定義（Joh著）
• divとrotの積分形による定義（Joh著）
• △（Joh著）
• ストークスの定理の応用（Joh著）
• グリーンの定理（Joh著）
• 渦度ベクトルと循環（Joh著）
• rotgrad=0,divrot=0（Joh著）
• よくある間違い（Joh著）
• テンソル記号を使ってベクトルの公式を導く（Joh著）
• ヘルムホルツの定理（Joh著）
• ベクトルポテンシャル（Joh著）
• スカラーポテンシャルと層状ベクトル場（Joh著）
• 多価関数のポテンシャル（Joh著）
• ポテンシャルと流線（Joh著）
• 管状ベクトル場（Joh著）
• ラプラス場（Joh著）
• 流れ関数（Joh著）

下はクロメルによる四次元のナブラの講義動画です。You Tubeにとびます。

• On 4D nablas(Lecture Movie)(クロメル作)