加法定理

つぎの公式を加法定理という．

$$\sin(x+y) = \sin x\cos y + \cos x\sin y$$ (2.1)

$$\sin(x-y) = \sin x\cos y - \cos x\sin y$$ (2.2)

$$\cos(x+y) = \cos x\cos y - \sin x\sin y$$ (2.3)

$$\cos(x-y) = \cos x\cos y + \sin x\sin y$$ (2.4)

$$\tan(x+y) = \frac{\sin(x+y)}{\cos(x+y)} = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \tan y}$$ (2.5)

$$\tan(x-y) = \frac{\sin(x+y)}{\cos(x+y)} = \frac{\tan x - \tan y}{1 + \tan x \tan y}$$ (2.6)

この公式を基本として，積の公式，和と差の公式，倍角，3倍角の公式が得られる．