倍角公式

加法定理でたとえば $\sin(x+y)$ を $\sin(x+x)=\sin 2x$ のようにすると倍角公式が導ける．

$$\sin 2x = 2\sin x \cos x$$ (2.15)

$$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1 = 1 - 2\sin^2 x$$ (2.16)

$$\tan 2x = \frac{\sin 2x}{\cos 2x}=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}$$ (2.17)