粒子が存在できる部分の波動関数

それではポテンシャルが無限大でない部分，$-L<x<L$ での波動関数 $f(x)$ を考えよう． 上で調べたように，$n$ が偶数（$A=0$ の場合）ならサイン関数， $n$ が奇数（$B=0$ の場合）ならコサイン関数になる．すなわち

$$f_n(x) = A_n \cos\left(n\frac{\pi}{2L}x\right)\, , \qquad (n=1,3,5,\cdots)$$ (7.22)

$$f_n(x) = A_n \sin\left(n\frac{\pi}{2L}x\right)\, , \qquad (n=2,4,6,\cdots)$$ (7.23)

$n$ が奇数なら波動関数は偶関数，$n$ が偶数なら波動関数は奇関数である．