光量子

光（電磁波）は粒子としても振る舞う．振動数が $\nu$ の光は

$$エネルギー \varepsilon = h\nu$$ (7.1)

$$運動量の大きさ \vert\bm{p}\vert = \frac{h\nu}{c}$$ (7.2)

をもつ．これを光量子という． ここで $h = 6.626176 \times 10^{-34} ~ {\rm J\cdot s}$ は プランク定数， $c$ は光速度である．

$$c = \nu\lambda$$

という関係を用いれば，$\lambda$ で表して

$$\varepsilon = h\nu, \qquad \vert\bm{p}\vert = \frac{h}{\lambda}$$

とも書ける．振動数 $\nu$ の代わりに角振動数 $\omega = 2\pi \nu$ ， $h$ の代わりに $$\hbar = \frac{h}{2\pi}$$ を用いて $\varepsilon = \hbar\omega$ とすることも多い． 方向が波の進行方向と一致し大きさが $$\frac{2\pi}{\lambda}$$ の 波動ベクトル $\bm{k}$ というものを考えると

$$\varepsilon = \hbar\omega ,\qquad \bm{p} = \hbar\bm{k}$$

と書ける．