ナビエ・ストークスの方程式

連続体の力学において，ニュートンの運動方程式に相当するものが ナビエ・ストークスの方程式である． 圧力 $p$，密度 $\rho$，粘性率 $\mu$，単位質量あたりの外力 $\bm{K}$ として

$$\rho\frac{D\bm{v}}{Dt} =\rho\bm{K}-\mathrm{grad}\,p + \mu\left\{\frac{1}{3}\mathrm{grad}\,(\mathrm{div}\,\bm{v})+\nabla^2\bm{v}\right\}$$

と表される．ナビエ・ストークスの方程式は， 流体にどのような力が加わるとどのような動きが生まれるかを表す．