積の微分公式

$ \phi(t)$ をスカラー関数,$ \bm{A(t)}$, $ \bm{B}(t)$ をベクトル関数とするとき

  $\displaystyle \frac{d}{dt}(\phi\bm{A})=\phi\frac{d\bm{A}}{dt}+\frac{d\phi}{dt}\bm{A}$ (7.10)
  $\displaystyle \frac{d}{dt}(\bm{A}\cdot\bm{B})=\bm{A}\cdot\frac{\bm{d}}{dt}\bm{B}+\frac{d\bm{A}}{dt}\cdot\bm{B}$ (7.11)
  $\displaystyle \frac{d}{dt}(\bm{A}\times\bm{B})=\bm{A}\times\frac{\bm{d}}{dt}\bm{B}+\frac{d\bm{A}}{dt}\times\bm{B}$ (7.12)

が成り立つ.

物理のかぎプロジェクト / 平成19年1月14日