導関数の定義

関数 $f(x)$ の $x$ における導関数$f'(x)$ はつぎのように定義される．

$$f'(x)=\frac{d}{dx}f(x)=\lim_{\varDelta x\to0}\frac{f(x+\varDelta x)-f(x)}{\varDelta x}$$ (4.1)

$p$ が有理数のとき

$$(x^p)'=px^{p-1}$$ (4.2)

である．