複素数

概要:

正の数の二乗は正の数であり，負の数を二乗してもやはり正の数になし，0は二乗しても0だ． したがって普通の数は二乗して負にはならない．二次方程式を解くうえで，このままでは不便なので 二乗して負になる数 $i^2=-1$ が生まれた．$i$ を虚数単位という． この数に対してふつうの数のことを実数と呼ぶ． 実数 $a,b$ と虚数単位 $i$ を組み合わせた数 $a+bi$ が複素数である． 複素数は仮想的な数として導入されたものであったが， 現在複素数は実数と同等の実在性を認められており，数学，物理学，工学に幅広く応用されている．