$e$ の対数乗

つぎの式が成り立つ

$$e^{\log x} = x$$ (2.32)

$$e^{-\log x} = x^{-1}$$ (2.33)

なぜなら，(2.32) 式の両辺の対数をとると

$$\log e^{\log x}=\log x$$

ここで

$$(左辺)=\log e^{\log x}=\log x \log e=\log x \cdot 1=\log x$$

であるから，両辺は等しい．(2.33) 式も同様に導ける．