反射の法則は,経験的にも分かる,言わずと知れた法則です.その反射の法則について,ちょっと真剣に考えてみましょう.
平面波(波面が平面で,波面に垂直な方向に伝播する波)が,ある面に向かって進んできます.
そして,反射してきます. を入射角, を反射角と呼びます. 「そんなの知ってるよ〜. でしょ?」という声が聞こえてきそうですが,どうしてそうなるか,考えたことがありますか.
最初から丁寧に考えていきましょう.
波面が に到達するまでは,何事もなくまっすぐ進んできます.では, を通る波面はどうなるでしょうか. 点 で反射した波は,点 の方が点 まで進む間に,それと同じ距離つまり だけ進むことは分かりますが, どちらの方向に進むか分かりません.点 を中心とした半径 の半円のどこかにいることになりますから,その半円を図示しておきます.
平面波は,波面に垂直な方向へ伝播しますので,点 から半円に引いた接線が,新しい波面 となることが分かります (中心からある点(ここでは点 )を結ぶ線分( )と,その点に接する接線( )は垂直に交わりますね).
その後はそのまままっすぐ進んでいきます.
さて,入射角 と反射角 がどのような関係にあるかを考えてみましょう.
と が直角三角形であることから,
となります.
より,
と分かるので,
と求まります.
波がある媒質にぶつかって反射する時には,その点で媒質が固定されているかどうかによって,様子が異なります. 適当なひもが用意できる場合は,以下に紹介する簡単な実験ができますので,ぜひやってみてください.
固定端反射の場合,反射する点をぎゅっとつかんで固定しておきます.
反射する点でない方を持っている人が,波を1つ送ります.
波が伝わっていきます.
ひっくり返って戻ってきます.両端を固定端にして波を送ると,以下のようになります.
自由端反射の場合,反射する点は輪にして,棒に通すなどして,図中矢印の方向に自由に動けるようにしておきます.
反射する点でない方を持っている人が,波を1つ送ります.
波が伝わっていきます.
ひっくり返ることなく戻ってきます.両端を自由端にして波を送ると,以下のようになります.
波を式で表した時に現れる「位相」に触れておきます.固定端反射における「ひっくり返る」は, 位相で言うと(入射波に対して反射波は)「 ずれる」ということになります.自由端反射では「ひっくり返らない」のですから, 位相は「ずれない」ということになります.