ヤングの干渉実験1

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イギリスの物理学者ヤングは，1800年代初め，光の干渉の性質を示す下のような実験をしました．これは，光が波としての性質を持つことを示す現象の一つです．

ヤングの干渉実験の装置

単スリット（ ${\rm S}$ ）と複スリット（ ${\rm S_1}, {\rm S_2}$ ），それにスクリーンを使って，以下のような装置を作り，波長（ $\lambda$ ）の決まった光（単色光）を通しました．

ここで， ${\rm S_1O}={\rm S_2O}, {\rm S_1S_2}\ll {\rm OO'}$ です．スリット幅 ${\rm S_1S_2}$ は光の波長程度です．

1つ目のスリット（単スリット）

1つ目のスリット ${\rm S}$ を通すことにより，光は以下の図のように進んでいきます（図に示した同心円は，波の山（または谷）と考えることができます）．

2つ目のスリット（複スリット）

すると， ${\rm S_1}, {\rm S_2}$ には同位相の光が入ってくることになります．そして，同位相のまま，スリット ${\rm S_1}, {\rm S_2}$ を抜けていきます．

つまり， ${\rm S_1}$ から波の山が出たときは ${\rm S_2}$ からも波の山が， ${\rm S_1}$ から波の谷が出たときは ${\rm S_2}$ からも波の谷が出るということです．

スクリーンに映し出される光の模様を予想

さて，スクリーンに届いた光は，どのような模様を作るでしょうか．ここで予想してみましょう．

スクリーンでは， ${\rm S_1}$ から出てきた光と， ${\rm S_2}$ から出てきた光が重なることになります． ${\rm S_1}$ から出てきた光の山と， ${\rm S_2}$ から出てきた光の山が重なると，そこは明るくなります． ${\rm S_1}$ から出てきた光の谷と， ${\rm S_2}$ から出てきた光の谷が重なった場合も同様に明るくなります．逆に， ${\rm S_1}$ から出てきた光の山と， ${\rm S_2}$ から出てきた光の谷が重なった場合，両者は打ち消しあって暗くなります． ${\rm S_1}$ から出てきた光の谷と， ${\rm S_2}$ から出てきた光の山が重なった場合も同様に暗くなります．

ということは，スクリーン上のどこで， (a) 「 ${\rm S_1}$ からの光の山と ${\rm S_2}$ からの光の山が重なる」， (b) 「 ${\rm S_1}$ からの光の谷と ${\rm S_2}$ からの光の谷が重なる」， (c) 「 ${\rm S_1}$ からの光の山と ${\rm S_2}$ からの光の谷が重なる」， (d) 「 ${\rm S_1}$ からの光の谷と ${\rm S_2}$ からの光の山が重なる」ということが起きるのかを調べればよいですね．

スクリーンに映し出される光の模様

まず，点について考えてみましょう．距離 ${\rm S_1O'}$ と距離 ${\rm S_2O'}$ は等しいので，光は同じ距離だけ進んできています．つまり， ${\rm S_1}$ から出た光の山が ${\rm O'}$ に到達したとき， ${\rm S_2}$ から出た光も， ${\rm O'}$ に山が到達していることになります．ということは，上述の予想から，点 ${\rm O}$ は明るくなることが分かります．

では，今度はスクリーン上の任意の点 ${\rm P}$ について考えてみましょう． ${\rm S_1}$ から出た光と， ${\rm S_2}$ から出た光は，それぞれ距離 ${\rm S_1P}$ と距離 ${\rm S_2P}$ だけ進んできています．

$|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=1\cdot\lambda$

$|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=2\cdot\lambda$

$|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=3\cdot\lambda$

$\cdots$

となっている点では，上述の (a) ， (b) の場合に相当することが分かります（つまり明るくなります）． ${\rm S_1P}$ と ${\rm S_2P}$ の差が，波長の整数倍になっていますから，一方の光が波の山のときにはもう一方の光も波の山，一方の光が波の谷のときにはもう一方の光も波の谷が到達しているということです．最初に考えた点 ${\rm O}$ での場合は，

$|S_1O'-S_2O'|=0\cdot\lambda$