三重項

パウリの排他律という原理がありまして，一つの軌道には同じ量子数（ここではスピン量子数）を持つ電子（つまり，三重項）は 二つ以上は入れません．よって，電子は低い方から順に別の二つの軌道に入ることになります．軌道に縮退がなければ，一番下に一個，二番目に一個入ります．この場合，一番下に二つ入る方がエネルギーが低かったのに……．ってなことになります．

一重項

では，スピンが反平行だったら，どうでしょう？ この場合，確かに異なるスピン量子数を持つので，同じ最低軌道に入れます． しかし，パウリの排他律は似たような，しかし別の現象についても言及します． つまり，「同じ量子数を持つ二電子は同一点に接近できない．」ということが起こるのです． この中の一電子に注目すると，もう一つの電子分布は注目する電子の周辺にはなく 穴があいています．これを「フェルミホール」がある．と表現します． すると，スピンが平行な三重項の二電子は，近くに来ることはできませんから， クーロン反発が弱くなる分，エネルギーの得をします． 逆に反平行な二電子は，近くに接近できる分，大きなクーロン反発をもってエネルギーが大きくなってしまいます．

基底状態の候補

つまり，軌道のエネルギー損とクーロン反発のエネルギー損が競合するのです． よって，状況によってどちらが基底状態になるのか，一概には言えないのです． しかし，ここで重要なのは，二電子の基底状態は「一重項」か「三重項」のどちらかになる．ということです． だから，一重項や三重項は重要な概念なのです．

一と三の名前の由来

言い忘れましたが，なぜ一重項，三重項というのか，について触れておきます． 「スピンの合成」という概念があります． 個々のスピン量子数を ．全体のスピンを ，全体のスピンのｚ成分を とすると， 状態は， , , , の四状態が生成されます． 前三つはスピンが平行な状態を表しているので，三重項． 最後の一つはスピンが反平行な状態を表しているため，一重項と呼ぶのです．

それでは今日はこの辺で．お疲れ様でした．