“指数をとる”について
微分方程式を解くときなどによく出てくる表現が「両辺の指数をとる」あるいは「両辺の指数関数をとる」です.
これは指数を取っぱらってしまうのではなく,両辺の“対数の関係”を “指数の関係”にするという意味です.
対数と指数の関係は
でした. の底 は自然対数の底です.これは普通省略して
と書きます.したがって
となります.
たとえば
という方程式があったとします.この式の「両辺の指数をとる」ということは,
式(1) の関係を素直に適用してやればいいので
ということになります.したがって
の指数をとったら
になります.両辺の指数をとる,という操作は頻繁に行いますので,必ずマスターしておきたいですね.