電場

点電荷どうしが力を及ぼし合うとき，電荷から直接電荷へ作用するのではなく， 電荷が電場（electric field）をつくり， 電荷は電場から力を受けると考える． クーロンの法則から分かるように，電気量 $Q$ の電荷がつくる電場は

$$\bm{E}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{r^2}\frac{\bm{r}}{r}$$ (3.3)

である．電場は向きと大きさをもつベクトル場である． そして電場にある電荷 $q$ は，その電荷から

$$\bm{F}=q\bm{E}$$ (3.4)

なる力を受ける．また，電場は電位 $V$ の傾きとして表される． その傾きはベクトル演算子のグラディエントを使って

$$\bm{E} =-\mathrm{grad}\,V$$

$$=-\nabla V$$

$$=-\left(\frac{\partial V}{\partial x}\bm{i} + \frac{\partial V}{\partial y}\bm{j} + \frac{\partial V}{\partial z}\bm{k}\right)$$ (3.5)

と表現することができる．