行路と光路

光が進む距離を表す言葉には，「行路」と「光路」の2種類があります． どちらも「こうろ」と読むためか，「同じもの!?」と思いがちですが，実は別物です． その違いを説明していきます．

真空中では

真空では，光は（当たり前ですが）光速 c という速さで進んでいきます．

tomo-kouro-fig1.png

長さ L を進むのにかかる時間 t は，

t=\frac{L}{c} \tag{1}

となります．

物質中では

屈折率 n_A の物質Aを考えます．今度は光の進む速さが変わりますね． 屈折の法則 より， この物質中での光の速さ v_A は，

v_A=\frac{c}{n_A}

と求まります．

tomo-kouro-fig2.png

長さ L を進むのにかかる時間 t' は，

t'=\frac{L}{c/n_A}=\frac{n_AL}{c} \tag{2}

と書けることが分かります．(1)と(2)を比較してみると， 物質A中を走る光の距離が，真空中での距離 n_AL に相当することが分かります．

行路と光路

光の走る距離，すなわち L のことを「行路」と呼び， n_AL つまり「屈折率 \times 行路」のことを 「光路」と呼びます．光路は真空中の光にとっての行路ということになります（真空中を進む光では，「行路 = 光路」となります）．

光路を計算してみよう

以下の表では，3つの物質について空気に対する 屈折率 を紹介しています． 波長 656.3[{\rm nm}] の光が，それぞれの物質の中を 2[{\rm m}] 進む時の， 光路を求めてみてください．空気の屈折率は 1 とします．

tomo-kouro-fig4.png