みなさんは,机の上に本を立てて並べたことはありませんか? L字型のブックエンドを使わないとすぐ倒れてしまいますよね. 今回は,なぜブックエンドをつかうと本が倒れないかを考えてみます.
ブックエンドの重心を図の様に と置きます. 左側に倒れない為には, が微小量 だけ増えた時, 重心の位置のポテンシャルエネルギー に対し, であれば大丈夫です. ここで ですから,
ならば,倒れないことになります.θの値がゼロに近ければ近いほど,つまり,ブックエンドの底面が長ければ長いほど, 倒れにくくなります.
逆にブックエンドを使わない時には, かつ, ですから, 倒れてしまうことになります.
通常の環境では,本の重心が持ち上がることはないので, 何がブックエンドの良さを決めるかというと, それは,机との摩擦の大きさです. つまり,ブックエンドは傾くことはないですが,滑って本が倒れることの方が起きやすいのです.
それでは,今日はこの辺で.お疲れ様でした.