整数べき関数の微積分

微積分で整数べき関数がどのように移り変わるか,図にしてみました. 下の図をご覧あれ.上の段が非負の整数べきの微積分で, 定積分の範囲は0からxです. 下の段は負の整数べきの微積分で定積分の範囲は,1からxです. 係数は無視しています.

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微積分で移り変われる領域は二つに分かれているのですね. ちなみに非整数のべきとなると,移り変われる領域は1つになります. 興味深いです.それじゃ,ちょっと早いですがこの辺で.