固有値と固有ベクトル

行列 $A$ に対して

$$A\begin{pmatrix}s\ t \end{pmatrix} = \lambda \begin{pmatrix}s\ t \end{pmatrix}$$ (8.6)

という関係にあるとき， $\lambda$ を固有値， $$\begin{pmatrix} s\\ t \end{pmatrix}$$ を固有ベクトルという．ただし $$\begin{pmatrix} s\\ t \end{pmatrix}\ne \begin{pmatrix} 0\\ 0 \end{pmatrix}$$ ． 固有ベクトルは線形変換されても方向が変わらず， 固有値倍に延長されるだけ．