電位差とエネルギー

電位差の単位はボルト で表します． 乾電池は普通 ですし， 日本の家庭用コンセントの電圧は です． え，電位差と言ったり電圧と言ったりするけど，違う意味なのかって？　 いえいえ，だいたい同じ意味で使っています．

「電圧」と言った場合，使う状況によって意味が少々異なるのです． 「高さ」という言葉もそうですよね．「高低差」を表すのか，「海抜」を表すのか， 使う状況によって解釈が変わります．「電位差」は「高低差」に相当する言葉です． 電池などは電位の高低差，電位差を生み出す装置で，いわば小さな発電機です．

電位差を生み出すのにはなんらかのエネルギーが要ります． 乾電池の場合，化学反応のエネルギーによって電位差を生み出しているのです． エネルギーを使いきったら電位差を生みだせず，乾電池は寿命が尽きてしまいます．

要するに，電位差とは「なんらかのエネルギーが変換されたものだ」，と言うことができます．

位置エネルギーと運動エネルギー

では逆に，電位差をなんらかのエネルギーに変換することもできるはずです． 変換先のエネルギーとして，運動エネルギーを想定してみます． 似たようなものは他にもないかな，と考えて， すぐに思い浮かぶのは重力による位置エネルギーです． 高いところから物を落とすと，どんどん加速されて落ちて行きます． 落としたときの速度がゼロでも，下へ落ちて行ったときには物は速度をもつことになります． そして速度をもつ物には，運動エネルギーがあります．

高低差の場合

言葉ではあやふやな感じがしますから，数式に直してみます． エネルギー保存則から，重力の位置エネルギーが ロスなく運動エネルギーに変換されると考えると

と書けます．数式のイメージとしては，下図のようなものを思い浮かべるといいでしょう．

左辺が重力の位置エネルギー，右辺が運動エネルギーです． ここで は質量， は重力加速度， は高さ， が速度です． エネルギーですから，単位はジュール です．

電位差の場合

いまは電子ボルトのことを考えていますので， 知りたいのは重力による位置エネルギーではなく，電位差による位置エネルギーです． このエネルギーは電荷×電位差で表せます． 電位差を ボルト，電子の電荷を とすると

です．もちろん単位はジュール です． この位置エネルギーから，先ほどと同じようにエネルギー保存則の式を立てると

という形になります．図で表すと

のようになります．電子の電荷は負なので， 電位の高い方（プラス側）に向かって加速される事には注意してください． 負の電荷をもつ電子から見れば，プラスの方が「低い」ので， 物が上から下へ落ちるイメージはそのままです．

電子ボルト

さて，電位差のエネルギーの意味が分かったところで，電子ボルトの定義を見てみます． 電子ボルトの定義は

です．「加速される」というのは先ほどのエネルギー保存則から理解できるでしょう． 定義でも言っているように，電子ボルトとはエネルギーの単位です．具体的な値は，

と計算できます． というのは電子ボルトの単位です． 電子ボルトとジュールの関係は

です．なぜわざわざ新たにエネルギーの単位が導入されているのかというと， 式を見て分かる通り，1電子ボルトはジュールで表すにはあまりにも小さな値だからです． 原子レベルの大きさでの現象を考えるときには， 電子1つを1ボルトで加速したエネルギーを考えたほうが都合のいいことが多いので， このような単位が決められているのです．

また，核反応のエネルギーを考える場合は， 電子ボルトでは小さすぎるのでキロ（k）やメガ（M）などの単位接頭記号をつけて

と表すことが多いです．それぞれ「キロ電子ボルト」，「メガ電子ボルト」ですが， 単位記号を読んで「ケブ」，「メブ」と言うこともあります．