#include <stdio.h>

int main(void){
  int n, i, j, m;
  double GiXi[100], FG[100], x[100], f[100], X, Kx=0, Lx=1, Px;
  FILE *fp;
  
  /* 保存用ファイルオープン */
  fp = fopen("lag.dat", "w");

  /* 補間用データ */
  n = 5;  /* lagrange多項式の次元 */
  m = 6;  /* データの数 */
  x[0] = 0.1;
  x[1] = 2.1;
  x[2] = 4.0;
  x[3] = 5.9;
  x[4] = 7.1;
  x[5] = 9.2;
  
  f[0] = 3.0;
  f[1] = 5.5;
  f[2] = 21.0;
  f[3] = 52.0;
  f[4] = 26.0;
  f[5] = 3.0;
  
  /* 先にデータの数 m だけ Gi(Xi) を求める */
  for (i=0; i<m; i++) {
    GiXi[i] = 1;
    for(j=0 ; j<=n ; j++){
      if (i==j) GiXi[i] = GiXi[i];
      else GiXi[i] = GiXi[i] * (x[i]-x[j]);
    }
    FG[i] = f[i] / GiXi[i];
  }
  
  /* X の範囲だけ補間値の計算 */
  for(X=0.1 ; X<=10.0 ; X = X+0.02){
    Kx = 0;
    Lx = 1;
    /* Kx の計算 */
    for (i=0; i<m; i++) {
      if (x[i]!=X) Kx = Kx+FG[i] / (X-x[i]);
    }
    /* Lx の計算 */
    for (i=0; i<=n; i++) {
      if (x[i]!=X) Lx = Lx * (X-x[i]);
    }
    /* Px の計算 */
    Px = Lx * Kx;

    /* X 座標と Px をファイル lag.dat に出力 */
    fprintf(fp, "%f %f\n", X, Px);
  }
  
  return 0;
}