フーリエ変換の特徴

フーリエ変換の前と後にグラフを比較して正規分布関数は同一形状となる [1]． 正規分布関数はフーリエ変換の繰り返しに不変である． 孤立矩形波をフーリエ変換するとsinc関数のグラフ形状をうみだす． sinc関数を続けてもう一度フーリエ変換すると孤立矩形関数をうみだす． グラフ形状には双対の変換関係が孤立矩形関数とsinc関数のあいだにある． グラフ形状の双対関係2種には対となる不変の特定の位相群がある． フーリエ変換を1次元から3次元へ拡張するとファインマンの経路積分を作る事ができる． 確率波動をフーリエ変換したときシュレディンガー波動方程式ができる． 確率波動をフーリエ変換したときファインマンの経路積分ができる．

フーリエ変換の数理を原因とする現象 ------------------------------------------------．

フーリエ変換の数式でフラウンホーファー回折の光源とスクリーン上の明暗干渉縞の発生は関連付けられる． フラウンホーファー回折の光源の明かりの空間分布は孤立矩形関数である． フラウンホーファー回折のスクリーン上明暗干渉縞の分布はすなわちsinc関数の振幅に対応する． 双対の変換関係から光波の位相は変換により孤立矩形波の位相と不変に同一となる フラウンホーファー回折はスクリーン付近の空間で特定の位相を光波に持っている．

ハミルトンの原理

ハミルトンの原理を表す数式

ハミルトンの原理は次の数式で表される．

　ハミルトンの原理は，ただひとつの数式から数学の論理を辿る事と解析力学の全ての数式と物理学の全分野の方程式を生み出せる基本の数式である． 　たとえば剛体の運動から，波動のマックスウェルの波動方程式まで生み出す[2]． 　ハミルトンの原理は解析力学の一部にすでに下記の万有引力の数式も従えているのだが，まだ万有引力や重力の根源が謎といいわれている．

　もし土台となり基本となるただひとつの数式があったら，重力の根源がもともとこの基本に隠れていてもおかしくはない．したがってハミルトンの原理に重力の根源が隠れているであろう．

作用S

作用Sはファインマン経路積分において物体の運動軌道以外の経路からの成分は互いに相殺し，積分値に寄与する量は０である． ハミルトンの原理の数式には作用Sの極値をとるような経路を物体が運動の軌道にすると表されている． ハミルトンの原理は伸び縮む距離から受ける作用Sの変動を元に戻すところが，復元力の作用とまるで同じ性質である．

結晶

物質波の位相が揃い，周期的に並び，繰り返している． 結晶には力の安定点が周期的に並び繰り返す空間があるので，原子が格子点に収まる． 結晶の界面をトンネルする物質波は界面境界に位相を特定値に揃える特徴がある． クーロン結晶にはトンネルする電子波が電極の界面にある．

復元力

起き上がりこぼしには復元力が働く 船舶の鉛直軸を保つ復元力が浮力によって働く 結晶の格子点に原子が収まり，結晶が歪むと格子には復元力が発生する．

物質波

物質波は振動数と位相と振幅の３つを要素として3要素から1波動が成り立つ． 光波，電子波等が物質波の事例である． 物質波は3要素が確率的に変動する． 物質波は物質波の空間密度が変動する． 物質波には波数の空間密度が変動する性質が導ける． 電子波には半導体工学の電子の性質から波数ｋの変動による力Fの発生が次式のように導ける． 結晶中の電子波には解析力学から波数ｋの変動による力Fの発生が次式のように導ける．

物質波は波動の性質から振動数比が有理数となる複数の波動をまとめた組には公倍数が存在する． 物質波は波動の性質から振動数比が有理数となる複数の波動では音楽の和音と同じように振動を協調する． 物質波は波動の性質からブランコの揺れの増幅のために漕ぐときと同じく，特定の位相において，ときたま周期的に協調させる力によって和音と同じように振動を協調させ増幅することができる．

平面波と球面波

進行する平面波がスリットを通ると球面波になり波動の回折がおき，障壁の裏にも球面波が達する． スリットにおいて平面波の位相と球面波の回折した波動の位相は位置座標とスリットからの距離と時間ごとに異なる．

現象の事例

公倍数の近い振動間には運動の協調が起きる． 天体間の公転と自転の周期比に尽数関係がある． 尽数は有理数である． 和音は複数の音程間の振動数比に有理数があらわれる． 周期や和音の音程には公倍数がある．

福笑いの絵:)は次のかたちに 物質波の位相の同期という共鳴とハミルトンの原理の起源 ============================================================

　解析力学はただひとつの基本の数式から数学の論理を辿る事で，物理学の全分野の方程式を生み出す事ができる． 　たとえば剛体の運動から，波動のマックスウェルの波動方程式まで生み出すのだ[2]．すでに万有引力の数式も従えているのだが，　まだ万有引力や重力の根源が謎といわれている． 　解析力学から基本の数式をただひとつ選ぶとしたら，すべての物理数式を派生させられるハミルトンの原理である．

謎解きの志あるものに伝えよう． 元旦ついに太陽系宇宙に働く物理，力学の源泉と惑星の配列の謎が解けた． 物理現象の根本は太陽からの放射波にある．やはり？ところが必然ではない．

太陽の径と光速で8分間ほどの惑星地球までの遠方離隔を原因として，フラウンホーファー回折が放射波のランダムな位相を同期させ空間に偏在して揃える． 波動の位相の同期は弦振動の和音，音叉箱の連鎖共鳴のように回折・干渉して波は協同し振幅を強調する．そうした現象にはハミルトンの原理を生み出す性質がある． 同原理を解析物理学の根本基礎として，そこから複素数の数理を辿って全ての現象が生まれる．そういうことだ． その証拠の現象には，界面に位相が揃う電子波のトンネル現象にクーロン結晶という反重力の不可解な現象がある． 結晶のような配列で放電中空間に微小な金属粉，プラスチック粉等が整列し浮遊するのだ． そこにはランダムな確率を退化させただ1種の波となった電子波の波数変動の確率ｄｋ/ｄｔからハミルトンの原理が生じる． 波動が全物理の原因という証拠には，有名なケプラーは惑星の公転角速度の最大最小の比に和音関係の振動比と同じ比を唱えている． 天文学では天体間の周期比に尽数という整数比を多数確認している．